En principio no hay problema alguno en empaquetar cualquier proyecto Javascript con Ionic, por lo que la respuesta sería que sí que puedes hacerlo perfectamente.
En Ionic la única pega, que no sé si se ha solucionado ya, es que a veces los sonidos de Javascript no se reproducen en todos los móviles, por un tema de formatos, o a veces se reproducen con un delay. Investiga un poco a ver cómo te va.
Yo te sugiero hacer una prueba piloto de un experimiento de juego, con algunos sonidos y empaquetarla con Ionic antes de desarrollar tu juego entero y ver qué tal se ejecuta en el simulador de iOS y de Android y luego ya te lanzas a desarrollar tu juego entero, porque cuando yo lo probé existía ese problema que te comento con los sonidos. Primero se solucionaba con un formato de los archivos de sonido en particular y luego aún así tenía un poco de delay al reproducirse, lo que era un problema. Tampoco creas que investigué demasiado.
Lo que sí que no te da ningún problema es si lo publicas como PWA (Progressive Web App). Ahí no hay ningún asunto con el sonido que te pueda funcionar mal. Sería mi recomendación, pero si es un requisito usar el app store o similares, no sé si te encajará.
Como otras opciones tienes Uniti, que es un framework un poco más avanzado y está más pensado para poder producir el juego de modo que lo puedas publicar en cualquier tienda de aplicaciones.