Si tienes Xampp instalado no hace falta instalar MySQL, es cierto.
Para acceder al cliente de MySQL necesitas simplemente dirigirte a la carpeta donde está instalado MySQL, con tu terminal de línea de comandos.
Allí lanzas el comando para conectar con MySQL, que es "mysql", indicando el nombre de usuario y la clave. Típicamente será algo como esto:
cd c:\xampp\mysql\bin
Con ese comando te has ido a la carpeta donde está el binario (ejecutable) del cliente MySQL. Pero depende mucho de donde hayas instalado Xampp, porque entonces la ruta donde está MySQL pueda variar.
Ahora usas este otro comando para conectarte con la base de datos.
mysql.exe -u root --password
Por favor, revisa este artículo para mayores detalles sobre cómo acceder a MySQL por línea de comandos.
De manera adicional tienes instalado con Xampp un software llamado PhpMyAdmin, que es un cliente de MySQL que permite administrar las bases de datos por medio de una página web.
Para acceder desde xampp puedes escribir http://localhost/phpmyadmin (si no me equivoco, porque hace mucho que no uso xampp)
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