La traducción al español de "standalone", a veces escrito stand-alone o stand alone (no sé si es más correcto escribirlo de una manera o de otra), sería "autónomo".
En el ámbito de los programas de software sería eso mismo, un programa que puede trabajar de manera autónoma, es decir, que se puede instalar y ejecutar, o simplemente ejecutar, en un sistema sin necesidad de nada más.
Para entender standalone podríamos hablar de qué no sería un programa standalone. Pensemos en una aplicación frontend que necesita del servidor para funcionar. Eso no sería una aplicación standalone porque aunque tú la tengas instalada en el sistema necesita de otro sistema para que funcione, por lo tanto necesitarías tener conexión a Internet para poder conversar con el servidor. Por tanto, no sería capaz de funcionar de manera autónoma. Todo software distribuido por tanto no sería standalone.
Un programa standalone sería entonces aquel que puedes ejecutar en un computador y que funciona por él mismo sin ningún otro requisito. Puedes desconectar Internet y sigue funcionando, y no necesita de acceso a otros sistemas en la red local, etc. Pero standalone tiene además otros usos en el desarrollo del software como podemos ver en la Wikipedia, por ejemplo un programa que no necesita de sistema operativo para poder funcionar, o una aplicación portable, que no necesita ser instalada para que funcione en un ordenador.
También otro uso podría ser un programa que no necesita ser interpretado para funcionar, ya que ese interpretador sería como otro software que tendría que estar instalado en el ordenador y por tanto el sistema no sería totalmente autónomo. Si ya se compila el software, por ejemplo, el código de C y se crea el ejecutable, entonces podría ser un programa standalone, si es que no requiere una vez compilado de otros sistemas para funcionar.
Un juego podría ser standalone cuando se puede jugar sin conexión a Internet, por un único o varios jugadores sentados en el mismo computador. Mientras que un juego online no sería standalone porque requiere que te conectes a Internet y trabajes contra un servidor online.
Por lo tanto, muchos grados de autonomía del software pueden aplicarse al concepto standalone. La cosa va por ahí. Espero haberlo aclarado.