La respuesta ya está comentada en algunos artículos de DesarrolloWeb.com. No obstante, te comento que un DSN son las siglas de Data Source Name y son básicamente unos nombres o referencias a bases de datos que utilizan los sistemas Windows para trabajar con esas bases de datos por conexión ODBC. En los DSN se especifican los datos que necesita Windows para conectarse con una base de datos, como el nombre del servidor o el origen de datos, cadena de conexión, etc.
Los DSN se configuran desde el panel de control de Windows, en Herramientas administrativas - Origenes de datos ODBC.
Para conectar una base de datos desde ASP se debe configurar ese DSN y utilizarlo desde el código ASP para abrir las conexiones.
En el manual de ASP tenemos un capítulo dedicado a la configuración de un DSN.
En el taller de MySQL se explica cómo crear un DSN para conectar con una base de datos MySQL.