Para ver los errores de Nginx en una máquina virtual creada con Homestead tienes que hacer esto:
Entras en la carpeta de instalación de la máquina Homestead:
cd Homestead
(Por supuesto tendrás que poner el nombre de la carpeta que tú tengas)
Ahora entras en la máquina virtual:
vagrant ssh
Luego accedes a la localización de los logs de Nginx, que es la estándar en cualquier servidor Nginx, al menos en servidores Ubuntu.
cd /var/log/nginx/
Ahora encuentras un conjunto de logs. Alguno de ellos debe tener el log que necesitas, puedes ver el archivo de logs por la fecha de la modificación del log, que debe ser reciente. El archivo puede variar dependiendo de la aplicación que estes ejecutando... por ejemplo para visualizar el contenido de los últimos logs podrías escribir algo como:
tail example.test-error.log -n 400
- Eso suponiendo que tu dominio de aplicación sea example.test
- El flag "-n 400" es para que te muestre las últimas 400 líneas del fichero de logs, por si acaso es muy grande.