Los Web components son una tecnología del frontend y por lo tanto no dependen del servidor donde tengas la página. Pueden correr en cualquier servidor, pues es javascript que de ejecuta en el navegador.
Supongo que lo dirás porque el servidor de desarrollo que se suele.usar para programar está en NodeJS. Pero eso no tiene nada que ver sobre dónde vas a publicar el proyecto finalmente.
Generalmente para llevar a producción, igual que haces con otros framework o librerías como React, Angular, etc. tienes que generar los bundles de código javascript. O sea, empaquetar tus componentes en uno o varios archivos ya preparados para que los navegadores los puedan procesar bien.
Para ello usamos herramientas como Webpack por ejemplo. Otra muy útil aunque menos usada es Rollup.
Si no conoces Webpack y quieres aprender tienes un manual aquí mismo: manual de webpack
En EscuelaIT tengo un par de cursos donde explico muy bien esto y se montan varias aplicaciones usando webpack y otros sistemas para llevar las bibliotecas de componentes a producción. Las primeras clases son gratis por lo que te puedes ir enterando de cosas.