Estás usando el método correcto de colecciones Laravel para conseguir que los elementos de la colección se unan a otra colección. El método es concat(), sí, lo que pasa es que este método te devuelve una colección nueva, no modifica la colección anterior.
Lo que tienes que realizar es una asignación de la colección que te devuelve, para volverla a colocar en la variable $collection1.
$collection1 = $collection1->concat($collection2);
Con eso ya lo tendrías tal como quieres.
Agustín
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