Efectivamente, el método que buscas es concat().
Con concat() añades los elementos de una colección, sin importar cuales sean, a los de la otra colección.
$primeraColeccion = collect(['uno', 'dos', 'seis']);
$segundaColeccion = collect(['cero', 'dos', 'tres']);
$sumar = $primeraColeccion->concat($segundaColeccion);
La colección resultante de esta operación ($suma) sería:
[ "uno", "dos", "seis", "cero", "dos","tres" ]
Simplemente añadió los elementos al final, sin tratar posibles repetidos.