En Laravel 6, después de hacer una validación personalizada y comprobar que falla puedes obtener la lista de errores con el método $validator->errors() y luego first() para obtener el primer mensaje de error existente.
En el siguiente código compruebo que la validación Laravel ha fallado, entonces devuelvo al navegador a la página anterior, enviando solamente el primer error de validación encontrado.
if ($validator->fails()) {
return back()->with('error', $validator->errors()->first());
}
Esta es una lógica muy simple, seguro que la tienes que adaptar a tu caso concreto de validación.