El PDF puede tener saltos de página para solucionar ese problema de los elementos que aparecen cortados, o cualquier otra necesidad de tus informes.
DomPDF genera los PDF mediante un código HTML y la manera de conseguir saltos de página es a través del propio HTML+CSS de origen, mediante los cuales vas a generar el PDF con PHP final.
Simplemente tendrás que usar un CSS como este:
.page_break {
page-break-before: always;
}
Y luego usar la clase "page-break" en la zona donde quieres que comience una nueva página.
<div class="page_break">
<h3>Esto ya sería una nueva página</h3>
...
</div>
Como ves, no hay necesidad de programación PHP. Además, esta solución, aparte de DomPDF debería servir para cualquier librería que genere el PDP a partir de código HTML y CSS.