Para administrar una base de datos MySQL puedes hacerlo de varias maneras. La más habitual es que se realice con PhpMyAdmin, que es una aplicación web de código abierto muy popular.
Cada alojamiento funciona de una manera distinta y dispone de unas herramientas de administración previamente cargadas. Es muy normal que tu alojamiento disponga ya de PhpMyAdmin, así que lo que puedes hacer es preguntar directamente en tu proveedor de alojamiento para que te digan si lo tienes o no.
Si lo tienes, simplemente úsalo, verás que sencillo es administrar MySQL con su ayuda. Si no lo tienes es muy fácil instalarlo por ti mismo en tu propio alojamiento.
Otra posibilidad es instalarte en tu ordenador una herramienta de administración distinta, como MySQL Control Center (software ahora obsoleto), MySQL Administrator (para gestionar los usuarios y recursos del servidor de base de datos) o MySQL Query Browser (herramienta de edición y ejecución de consultas).
Lo que pasa muchas veces es que las empresa que dan el albergue no permiten conectar sus servidores MySQl desde máquinas que no estén dentro de su red. Por ello es posible que no puedas utilizar herramientas o programas como los mencionados en el párrafo anterior. En ese caso, siempre puedes instalar PhpMyAdmin, que funcionará sin problemas.