Hay algunas aplicaciones que podrías probar:
- "Digital Clock Live Wallpaper"
- "Big Digital Clock"
- "Desk Clock"
- "Always On AMOLED" (para móviles con pantalla AMOLED)
Solo que la verdad es que puede ser una mala idea por tena de consumo de batería si tienes todo el tiempo la pantalla encencida o gasto energético si tienes el movil siempre cargando. igual hay relojes digitales basados en android, como los asistentes de alexa o google, que están más optimizados para este asunto.
Si no te funciona la parte táctil de la pantalla puedes aún conectar un ratón por USB (USB OTG)... Si tu móvil admite USB OTG, puedes conectar un ratón mediante un adaptador OTG.
Aparecerá un puntero en la pantalla y podrás controlar el teléfono sin tocar la pantalla.