La respuesta que te voy a pasar sirve para saber si el navegador ofrece soporte a sombras CSS3, pero también a muchas otras propiedades o características de las hojas de estilo avanzadas. Sombras, degradados, múltiples fondos, etc.
Se trata de utilizar unas librerías Javascript que ya hacen todas esas comprobaciones por tu cuenta y permiten que tu página se pueda configurar para que el navegador del usuario muestre unas cosas u otras en función de esas características.
Las librerías que te recomiendo son Modernizr: http://www.modernizr.com/
En DesarrolloWeb.com hay un manual que explica cómo las debes usar y que está al alcance de cualquier diseñador, sepa o no programar en Javascript. http://www.desarrolloweb.com/manuales/manual-modernizr.html