Si no indicas el mensaje de tu error la verdad es que uno no se puede imaginar qué puede pasar.
De todos modos, te sugiero que copies el error del programa, con algo de texto y lo pegues en Google... suele funcionar bastante bien para encontrar posibles soluciones.
Sugiero también que verifiques que no tengas ya instalado MySQL en tu sistema en otra versión, a ver si ese es el problema.
Una cosa que suele funcionar también es realizar la instalación sobre una instalación limpia de Windows.
La verdad es que Laragon está muy bien y es una pena que no lo puedas instalar, pero si no lo consigues, siempre tienes otros sistemas como Xampp o Wamp, Ampps...