Mostrar un valor predeterminado en un campo input y al comenzar a escribir que se borre ese valor

Me da la sensación de que lo que quieres hacer es usar un "placeholder". O sea, no sé en realidad cuál es el objetivo que quieres con ese usuario predeterminado, pero si solamente es orientar al usuario sobre lo que tiene que escribir en el campo, podrías hacer algo como esto:

<input type="text" name="nombre" value="Nombre de Usuario" class="form-input" placeholder="Escribe tu usuario" required/>

A todas luces, por tu código, creo que es un placeholder lo que querías usar... pero si no es esto lo que quieres, entonces lo que necesitas es usar Javascript. Primero con HTML le indicas un value al campo de usuario:

<input id="user" type="text" name="nombre" class="form-input" placeholder="Escribe tu usuario" value="pepeuser" required/>

Luego tienes que asociar un par de manejadores de evento al campo input. para los eventos "focus" y "blur"

document.getElementById('user').addEventListener('focus', function() {
  if(this.value == 'pepeuser') {
    this.value = '';
  }
});

document.getElementById('user').addEventListener('blur', function() {
  if(this.value == '') {
    this.value = 'pepeuser';
  }
});