Saber si a través de mi dominio puedo conectarme via VPN a internet

No sé a qué te refieres exactamente con conectar a través de tu dominio a una VPN a Internet. Creo que has mezclado diversos conceptos y que tal como has planteado la pregunta no tiene mucho sentido.

• Un dominio hace corresponder nombres como "example.com" o "subdominio.example.com" a direcciones IP. Es solamente eso. Te podría servir para conectar con una VPN simplemente en el sentido que en vez de escribir la IP en la confifguración de conexión coloques un dominio que se convierta en una IP en el correspondiente servidor de DNS.
• Para conectar con una VPN necesitas acceso a Internet, por lo que antes de acceder a la VPN necesitas haberte conectado a Internet y para eso no te va a servir para nada un dominio de Internet, sino que el proveedor de turno te proporcione acceso.