$GLOBALS de PHP sirve para acceder a las variables globales que tengas en una página. Si se trata de consultar variables creadas por otras páginas, para que varias páginas tengan acceso a los mismos datos, necesitas otro mecanismo.
Las soluciones serían diversas, desde la persistencia en una base de datos, a las variables de sesión, o el envío de los datos por POST o GET entre las páginas.
Para almacenar los datos de login lo normal es usar sesiones. En este pequeño taller te exlica cómo usar sesiones.
También te podrá ser útil el manual que te sugiere Alfredo sobre autenticación de usuarios con PHP. Tómalo como una referencia de cómo podrías hacer tu sistema de login, pero ten en cuenta que tiene más bien fines didácticos.