¿Cuál es el equivalente a la función explode en Javascript?

Sería usar la función split(separator), la cual se usa sobre variables que almacenan un string o cadena. Tiene como argumento o parametro de entrada el caracter o cadena que separará los términos o tokens que se deben obtener.

Como retorno la función devuelve un arreglo con los datos extraídos.

Por ejemplo una línea de archivo CSV como cadena de texto:

codigo,concepto,descripcion

Al separar esta linea por el separador comma ( "," ) se puede usar la función split conceptualmente de esta manera:

arregloDeTerminos = cadena.split(',');

// contiene primer término 'codigo'
arregloDeTerminos[0]

// contiene primer término 'concepto'
arregloDeTerminos[1]

// contiene primer término 'descripcion'
arregloDeTerminos[2]

Un ejemplo práctico:

var cadena = "estamos aqui para aprender";
var arrTerminos = cadena.split(' ');

console.log('total de terminos:' + arrTerminos.length);
console.log('primer termino:' + arrTerminos[0]);
console.log('ultimo termino:' + arrTerminos[arrTerminos.length-1]);

Otro ejemplo sería usar la función en forma implícita:

var arrTerminos = "estamos aqui para aprender".split(' ');

Después de ese código la variable arrTerminos sería un array de 4 casillas como este: ["estamos", "aqui", "para", "aprender"]