Lo que quieres lograr se puede hacer con una combinación de HTML y PHP. No es difícil.
Tendrías que realizar los siguientes pasos, en líneas generales:
Realizar la consulta a la base de datos: Imagina que ya estás consultando los datos de las personas de la base de datos y que tienes un array asociativo $persona que contiene la información de la persona, incluido su correo electrónico.
La persona podría tener estos campos:
El primero para el email:
$persona['email']
Ahora este para el nombre:
$persona['nombre']
Hacer el enlace en el HTML generado con PHP: Para que el correo electrónico sea "clicable", puedes usar el esquema de enlace mailto: en tu HTML.
echo '<a href="mailto:' . $persona['email'] . '">Enviar correo a ' . $persona['nombre'] . '</a>';
Esto creará un enlace que, cuando se haga clic en él, abrirá la aplicación de correo predeterminada del usuario con la dirección de correo electrónico ya rellenada.
Esto sería lo más sencillo que puedes implementar. Solamente necesitas un poco de HTML. Sin embargo, tienes que tener en cuenta que necesita el usuario un programa de correo electrónico en su ordenador. En el caso que no quieras ajustarte a ese requisito entonces tendrías que hacer algo como que al hacer clic aparezca un formulario que permita escribir y enviar el correo desde tu propia página web, en lugar de abrir la aplicación de correo del usuario.
Eso ya se complica un poco más como para explicarlo en esta respuesta, pero tienes muchos artículos que tratan ese asunto. Te recomiendo comenzar por este más básico: Mandar mails desde PHP.