Puedes perfectamente hacer la carga de las páginas dentro de un <div> o cualquier otro elemento del HTML que necesites. El proceso se realiza por Ajax y mediante ese proceso puedes perfectamente enviar datos por POST a la página cargada, sin ningún problema, y que el contenido cargado pueda procesar los datos que envías.
El comportamiento que necesitas generalmente es el que realizan las SPA (Single Page Application) o aplicaciones frontend modernas.
El medio de trabajo para producir este tipo de páginas puede ser manual, con Javascript creado por ti mismo o incluso trabajando con alguna librería que permita Ajax simple como jQuery. Sin embargo, lo que se suele hacer es basarse en algún framework avanzado, pensado para hacer este tipo de aplicaciones.
Puedes usar Angular, React, Vue, Web Components con LitElement... sobre todos estos sistemas puedes encontrar información en DesarrolloWeb en sus correspondientes manuales. Dentro de el framework que utilices tendrás que implementar generalmente un sistema de routing, para facilitarte la labor de administrar las diversas páginas de tu aplicación, a las que vas accediendo por el menú.
No es un tema complicado si tienes una buena base en Javascript, pero puede dar alguna dificultad el proceso de aprendizaje, sobre todo si se pretende ir saltando etapas por querer hacer todo "para ayer". Así que te recomiendo que te lo tomes con calma y vayas poco a poco aprendiendo la librería o framework que pretendas utilizar.
En mi opinión, Angular es una buena opción para aplicaciones medianas o grandes. Si tienes algo pequeño o mediano entre manos con un sistema de routing sencillo como el de pwa-helpers y unos web components con LitElement tendrías más que suficiente y tanto la curva de aprendizaje como los conocimientos de base necesarios y el desarrollo de la aplicación, sería más asequible.
En último caso, si tienes una base pobre de Javascript y lo que quieres hacer es muy poca cosa, puedes probar a ver si las funciones de Ajax de jQuery te resultan suficientes para poder hacer tu trabajo.
Lo que no quedó muy claro es qué te refieres con "utilizar post para cargar las paginas y que funcionen los eventos cargados". Aunque sea cual sea tu necesidad, con las tecnologías que te he comentado estoy seguro que podrás hacer lo que necesitas.
También te puedo recomendar los cursos de EscuelaIT, de los que alguno soy profesor, donde se ve todas estas tecnologías con detalle, de una manera muy práctica y que te allanarían el camino de manera estupenda y podrías en muy poco tiempo clarificar todas tus dudas para realizar el desarrollo que necesitas.