Primero puedes comprobar los locales que están disponibles en Carbon con un código como este:
echo implode(', ', \Carbon\Carbon::getAvailableLocales());
Asegúrate que las cadenas que uses para definir tus locales están entre las posibilidades que apunta la librería Carbon.
Luego comprueba qué locales están instalados en tu sistema operativo Linux. Esto lo consigues con un comando de consola:
locale -a
En nuestro servidor nos aprecen las siguientes opciones de locales instalados:
C C.UTF-8 POSIX en_US.utf8 es_ES es_ES.iso88591 es_ES.utf8 spanish
Si quieres instalar otros locales, que estés usando desde PHP pero que no estén listados entre los soportados por tu sistema Linux, simplemente corre el comando:
sudo locale-gen <nuevo_locale>
Alternativas son:
sudo locale-gen es_ES
sudo locale-gen es_ES.UTF-8
En el momento que tengas instalados los locales correspondientes, recuerda que tienes que reiniciar los servicios. Quizás tengas que reiniciar Apache, Nginx, o incluso el propio motor de PHP, con los correspondientes comandos de consola.