Pon una página intermedia que haga el proceso y que reenvié a la página final. De esta forma al actualizar el usuario solo recargara la página que le dice que todo se hizo correctamente.
La pagina intermedia debe redireccionar mediante un header a la pagina de "envío correcto" o de "error" según corresponda. Para este redireccionamiento deberías usar un header del tipo:
header("Location:paginaok.php");
Y recordar que en esta pagina no se debe imprimir nada solo redireccionar a la página con contenido.