Las cuatro aplicaciones web más populares basadas en PHP para implementar un servicio de webmail serían estas:
1.- Roundcube
Roundcube es una solución de webmail moderna y fácil de usar. Es una aplicación de código abierto y está diseñada para ser más intuitiva que otras opciones, ofreciendo una interfaz rica q hace bastante uso de AJAX para mejorar la expreiencoa de usuario.
Ofrece libreta de contactos, manejo de carpetas, búsqueda de mensajes, corrección ortográfica, respuesta enriquecida con HTML, y se puede extender mediante plugins.
Es una solución excelente y bien balanceada entre novedades y soporte a características, actualizaciones constantes.
2.- SquirrelMail
La verdad es que es una solución antigua y su interfaz es un poco viejuna. De todos modos, SquirrelMail es liviano y funcional para todo tipo de usuarios. Es una buena opción para servidores con recursos limitados con poca memoria (porque espacio en disco es importante para tener tamaño de buzones).
Ofrece soporte a todos los navegadores, sencillo, personalizable mediante plugins, soporta IMAP y SMTP, y una interfaz basada en HTML (sin JavaScript).
Aunque se haya quedado atrás en diseño de interfaz, hay que decir que el software sigue actualizándose por lo que lo seguiría recomendando sin dudarlo.
3.- Horde Groupware Webmail Edition
Si quieres probar Horde puede q te guste, pero es más que un simple cliente de webmail. Es una suite completa de colaboración en grupo que incluye herramientas de webmail, agenda, contactos, tareas y notas.
En este caso se trata de un Webmail con soporte para PGP, libreta de direcciones, calendario, tareas, notas, portal con aplicaciones dinámicas basadas en la web, etc.
Quizás un poco complejo para mi gusto, pero es una buena opción.
https://www.horde.org/apps/webmail
4.- RainLoop
Esta es otra buena... RainLoop es una solución de webmail moderna con una interfaz ágil y atractiva. Es relativamente sencillo de instalar y configurar
Te ofrece soporte para IMAP y SMTP, administración de múltiples cuentas, interfaz basada en AJAX, integración con redes sociales y Dropbox para autenticación. Además es posible extender mediante plugins.
No parece que se actualice demasiado... la última vez en 2022 según su repo de github. Igual cuando leas esta lista se ha actualizado... ojalá no lo abandonen porque el proyecto estaba bien.