Los validadores de HTML son programas que permiten comprobar si un código HTML es correcto. Analizan el HTML en busca de etiquetas incorrectas, un marcado mal formado (por ejemplo etiquetas sin cerrar) y cosas similares, ofreciendo sugerencias de mejoras, si es que se encuentran fallos.
Generalmente los validadores de HTML se ofecen como servicio en una web, con el cual se puede revisar tu página web e indicar posibles errores en el código HTML que se pueden encontrar.
Estos sistemas de validación suelen ser muy estrictos, señalando cosas que los navegadores no llegan a dar importancia. Después de todo, los navegadores están preparados para entender el HTML aunque esté escrito con mucha torpeza.
Los validadores tienen importancia desde el momento en el que te permiten saber si tu HTML está bien, dado que es siempre aconsejable entregar un HTML bien formado, pues Los navegadores utilizan más tiempo en resolver los errores de los diseñadores al escribir el código HTML que en presentar la propia página. Esto no es algo que haya probado yo, sino que lo he leído por ahí. De todos modos, a decir verdad generalmente no usamos mucho este tipo de programas, a no ser que exista algún problema en especial y que necesites que un validador te saque de dudas sobre si estás haciendo algo bien o te ayude a localizar algún problema detectado que no estás llegando a encontrar en tu código.
Seguro que si buscas en Google puedes encontrar un montón de servicios para validar webs. Pero si quieres que te recomiende uno sería el Validador HTML de la W3C.