Pues realmente depende del tipo de base de datos que estés utilizando. Posiblemente haya alguna que puedas colocar simplemente en el directorio, al igual que haces con los archivos. Lo habitual, no obstante, es que no sea así.
Generalmente tendrás una base de datos MySQL u otra base de datos de servidor. Estas bases de datos no tienen correspondencia en el sistema de archivos de tu web, que puedes ver por FTP, sino que están en un programa metidas que puede residir, incluso en otro servidor que el que sirve las páginas web.
Para acceder a tu base de datos tendrás que preguntar a tu proveedor, aunque generalmente te darán como mínimo un nombre de usuario, una contraseña y el nombre del servidor donde está la base de datos. Con esos datos podrás configurar cuando menos tus páginas PHP para que accedan a la base de datos y a través de programación de scripts podrías generar páginas para realizar todas las tareas de mantenimiento de la base de datos.
Adicionalmente, muchos proveedores incluyen algún software para gestionar la base de datos, ya sea a través de páginas PHP con algo parecido a PhpMyAdmin, o la posibilidad de conectarte con algún software de trabajo con bases de datos como puede ser Access o MyCC.
Espero que haya podido resolver tu duda, que me ha parecido más bien debida a que no tienes una buena base ni una idea exacta de lo que es un sistema de bases de datos de servidor.
En DesarrolloWeb.com podrás encontrar manuales y artículos muy interesantes para profundizar en este tema:
Taller de MySQL
PHP a fondo
PhpMyAdmin
Sistema de envio de postales (Para crear desde 0 una aplicación con base de datos)