A menudo, aunque no sea posible aplicar la estrategia voraz, se cumple el principio de optimalidad de Bellman : "dada una secuencia óptima de decisiones, toda subsecuencia de ella es, a su vez, óptima".

Principio de optimalidad de Bellman

En este contexto, "optimizar" equivale a seleccionar (buscar) la "mejor" solución de entre muchas posibles alternativas. Este proceso de optimización puede ser visto como una secuencia de decisiones que nos proporcionan la solución correcta. Si, dada una subsecuencia de decisiones,
siempre se conoce cual es la decisión que debe tomarse a continuación para obtener la secuencia óptima, el problema es elemental y se resuelve trivialmente tomando una decisión detrás de otra, lo que se conoce como estrategia voraz.

A menudo, aunque no sea posible aplicar la estrategia voraz, se cumple el principio de optimalidad de Bellman : "dada una secuencia óptima de decisiones, toda subsecuencia de ella es, a su vez, óptima". En este caso sigue siendo posible el ir tomando decisiones elementales, en la
confianza de que la combinación de ellas seguirá siendo óptima, pero será entonces necesario explorar muchas secuencias de decisiones para dar con la correcta, siendo aquí donde interviene la programación dinámica.

Principio de optimalidad de Bellman

 

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