Access se puede comunicar por ODBC con bases de datos como MySQL, SQL Server, etc. Los datos que tienes en esas bases de datos los puedes importar a Access o exportarlos desde Access a MySQL, o SQL Server, por ejemplo.
Para eso tienes que instalar un DSN en tu equipo, para conectar por ODBC con MySQL y podrás mover los datos de una base de datos de Access hacia MySQL o viceversa.
Todo el proceso lo tenemos explicado en el artículo:
Exportar datos de Access 2000 a MySQL
Exportar datos de MySQL a Microsoft Access 2000