En tu ordenador puedes tener una o varias direcciones IP. Un caso típico sería tener, por una parte, la IP de tu red local y por otra, la IP con la que te conectas a Internet. Si no tienes red local, lo más seguro es que tengas sólo una IP de Internet. Si tienes un router para conectarte a Internet por una red local, lo más seguro es que tu ordenador sólamente tenga la IP de la red local.
Cualquiera de las IPs podrías cambiarlas desde el panel de control, en la sección de "Conexiones de red", seleccionando propiedades de la conexión que deseas cambiar y luego propiedades de "TCP/IP". Pero ten en cuenta que cambiar una configuración del TCP/IP puedes hacer que tu ordenado deje de estar conectado a la red local o a Internet.
¿Cuál es la que deseas cambiar? Entiendo que que deseas cambiar la IP de conexión a Internet.
Esa IP puede ser de dos tipos, estática o dinámica. Si es estática quiere decir que siempre te vas a conectar a Internet con la misma IP. Entonces tendrías que hablar con tu proveedor de acceso a Internet para que te cambie la IP, pero posiblemente esto ellos no te lo puedan gestionar con facilidad sin cambiar el contrato de acceso a Internet.
Lo normal, no obstante y por lo menos en España, es que tu IP sea dinámica. Eso quiere decir que cada vez que te conectas a Internet tu ordenador solicite y le asignen una IP de conexión a Internet. Entonces, para cambiar la IP simplemente tendrías que desconectarte de Internet y volver a conectarte. Tal vez tengas un router, en ese caso puedes apagarlo y encenderlo luego para que gestione otra vez la conexión a Internet y le asignen una IP.
Las IPs las asigna automáticamente el servidor de conexión a Internet, así que no puedes hacer mucho para elegirla tú. Incluso existe la posibilidad que te conectes otra vez a Internet y te vuelvan a dar la misma IP que tenías antes.